Джессика появилась на свет 7 июня 1909 года в английской семье Гарри и Джесси Тэнди. Она была третьим, самым младшим ребенком. С 12 лет, когда умирает отец, она воспитывается матерью. С 16 лет она уже играет в известных столичных театрах, в 23 года дебютирует в кино. В этом же возрасте она выходит замуж. Брак с актером Джеком Хокинсом длился недолго, она разводится с ним, прожив совместно около 8 лет. Через 2 года она снова вступает в брак, и снова с актером, Хьюмом Крониным. У нее имеется трое детей – дочь от первого брака и сын и дочь от второго.

Со вторым мужем Джессика живет в США, ее кинодебют в этой стране происходит в 1944 году. Именно благодаря своим кинокартинах, в которых она снялась на Бродвее, она обязана своей широкой известности. Периоды ее наибольшей активности в кино – 1932 – 1950, 1970 – 1989. С 1950 по 1970 годы она в основном работает на телевидении и играет в театре.

После диагностики у актрисы рака яичников она не прекращает сниматься в кино. Последняя ее работа датируется 1994 годом, в котором она умерла.